Resolução de problemas no ensino de conjuntos na 10.ª classe: contribuições da engenharia didática para a melhoria da abordagem em contexto angolano

Problem solving in the teaching of sets in the 10th grade: contributions of didactic engineering to the improvement of the approach in the Angolan contexto

Resumen

Este estudo procura compreender como se processa, no quotidiano escolar, o ensino e a aprendizagem do tema conjuntos na 10.ª classe do curso de Ciências Físicas e Biológicas, no Liceu n.º 80M "Afonso Domingos VanDúnem Mbinda", propondo caminhos para a construção de uma engenharia didática assente na resolução de problemas. A preocupação que move a investigação nasce de conversas com professores e alunos e da análise de documentos curriculares, que denunciam dificuldades persistentes na compreensão de conceitos fundamentais de teoria de conjuntos e, sobretudo, na sua aplicação em situações problemáticas. Optou-se por uma abordagem mista, de natureza descritiva e exploratória, reunindo métodos teóricos (análise-síntese, histórico-lógico, modelação), empíricos (análise documental, inquérito a professores e alunos) e estatístico-matemáticos (análise percentual e representação gráfica), de modo a caracterizar o estado atual do ensino de conjuntos e o lugar da resolução de problemas nesse processo. Os resultados revelam, de um lado, que os professores reconhecem quase unanimemente a importância formativa da resolução de problemas e a adequação do programa de Matemática; de outro, mostram que os alunos enfrentam dificuldades significativas na interpretação de enunciados, na identificação de dados relevantes, na formulação de estratégias e na verificação de soluções em tarefas envolvendo conjuntos. Com base nessa análise, delineia-se uma sequência didática inspirada na engenharia didática francesa e nas etapas de resolução de problemas propostas por Polya, estruturada em quatro fases: orientação ao problema, trabalho com problemas, solução e avaliação da solução. Essas fases articulam-se com funções didáticas como asseguramento do nível de partida, motivação, orientação ao objetivo e tratamento da nova matéria. Conclui-se que a integração sistemática da resolução de problemas, concebida como contexto, capacidade e arte, pode tornar o ensino de conjuntos mais significativo, contextualizado e coerente com as exigências de uma educação matemática que desenvolva raciocínio lógico, pensamento crítico e autonomia intelectual dos alunos. Recomenda-se a implementação e posterior validação experimental da sequência proposta, bem como ações formativas contínuas para professores centradas no desenho, aplicação e análise de situações de resolução de problemas no ensino de conjuntos.